Rundenspiele bilden ein faszinierendes Gebiet der Diskreten Mathematik, dem viel zu wenig Beachtung geschenkt wird. Wir behandeln Grundgebiete der diskreten Mathematik und stellen damit alle Hilfsmittel bereit, die bei der Behandlung der Rundenspiele zum Einsatz kommen. Mit der Dualität erzeugende Funktion – z-Transformation schlagen wir den Bogen zu ingenieurmathematischen Methoden beim Umgang mit Differenzen. Zum Inhalt: Kalkül mit Differenzen, Differenzengleichungen, Lösungsmethoden und Zugänge zu Rekursionformeln. Asymptotische Vergleiche, Permutationen, Zyklen und Abzählkoeffizienten, Graphen und ihre Zerlegung, Round-Robin Turniere als kombinatorische Probleme, Herstellung und Eigenschaften von Spielplänen, Lineare Optimierung. Es gibt sehr viele Beiträge zu dem Thema Rundenspiele, aber eine systematische Darstellung fehlt bislang. Auf diesem Gebiet gibt es noch sehr viel zu entdecken.